题目内容

12．已知：如图，求作△ABC的高AD、角平分线BE、中线CF．

分析 从A点向BC的反向延长线作垂线．垂足为D；作AC的垂直平分线找到中点E，连接BE．BE就是所求的上线；用圆规以点C为圆心，任意长为半径画弧，再以弧与角两边的交点M，N为圆心，大于MN的一半为半径画弧，两弧的交点为P，连接CP并延长，与AB交于点F，CF就是所以求的角平分线．

解答 解：如图所示：

点评 本题主要考查了三角形的中线，角平分线，高的一些基本画图方法，属于基本作图，比较简单．

练习册系列答案
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2．已知（a+b）2=36，（a-b）2=4，求下面代数式的值：
（1）a2+b2；    
（2）ab．
3．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与A重合，则折痕EF的长为（　　）
A．5B．6C．5$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{5}$
20．已知|3-x|=x-3，$\sqrt{（x-10）^{2}}$=10-x，化简|12-x|+$\sqrt{（x-2）^{2}}$．
7．已知一次函数y=mx+b（m＜0）与反比例函数y=$\frac{k}{x}$相交于点A（1，3）及点B，当△AOB的面积为4时，求m的值．
17．△ABC中，AB=AC，在△ABC内求作一点O，使点O到三边的距离相等．
甲同学的作法是（1）以B为圆心，以任意长为半径作弧分别交AB、BC于E，D，再分别以E，D为圆心，大于$\frac{1}{2}$ED的长为半径作弧，两弧交于点F，作射线BF；（2）分别以B，C为圆心，以大于$\frac{1}{2}$BC的长为半径作弧，两弧交于点G，H，作直线GH，直线GH与射线BF交于O．点O即为所求的点．（作图痕迹如图1）
乙同学的作法是：（1）以B为圆心，以任意长为半径作弧分别交AB，BC于D，E，再分别以D，E为圆心，以大于$\frac{1}{2}$DE的长为半径作弧，两弧交于F，作射线BF；（2）以C为圆心，以任意长为半径作弧分别交AC，BC于H，G再分别以G，H为圆心，以大于$\frac{1}{2}$GH的长为半径作弧，两弧交于点M，作射线CM，射线CM与射线BF交于点O．
点O即为所求的点（作图痕迹如图2），对于两人的作法，下列说法正确的是（　　）
A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．乙对，甲不对
4．2015年某企业有4000名职工，为了了解职工本年度第一季度网上购物的情况，该企业从中随机抽取了350名职工，按年龄分布和对网上购物情况进行了调查统计，并将统计结果绘成了频数分布直方图（每个组距包含左边的数，但不包含右边的数）和扇形图．
（1）这次调查中，如果被调查职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是哪一段？

（2）你估计这个企业的4000名职工中，从不网购的有多少人？
（3）统计显示，买同样的商品，经常网购的人比在一般商店购买能节省20%，偶尔网购的人比在一般商店购买能节省15%，样本中，职工第一季度网购商品共消费24500元，这些商品若在一般商店购买需要30000元，请问，经常网购的一组和偶尔网购的一组本季度网购商品各消费多少元？
（4）如果在样本中，本季度网购情况如下表：
网购次数/次12345
人数/人3740634037
请你计算该样本中，本季度进行网购的人平均每人网上购物几次？
1．如图是对某班40名学生上学出行方式调查的扇形统计图，则该班步行上学的有
12人．
2．如图，∠1=∠2，∠B=∠D，求证：AB=CD．

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