Question

（2012•常州）化简：
（1）

9

-（

1

2

）⁰+2sin30°
（2）

x+1

x-1

-

x

x+1

．

Answer 1

分析：（1）由二次根式的化简、零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值，即可将原式化简，继而求得答案；
（2）首先通分，然后利用同分母的分式相加减的运算法则求解即可，注意运算结果需化为最简．

解答：解：（1）原式=3-1+2×

1

2

=3-1+1
=3；

（2）原式=

(x+1)2

(x+1)(x-1)

-

x(x-1)

(x+1)(x-1)

=

x2+2x+1-x2+x

(x+1)(x-1)

=

3x+1

(x+1)(x-1)

．

点评：此题考查了分式的加减运算法则与实数的混合运算．此题比较简单，注意掌握二次根式的化简、零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值的运用，注意分式加减运算的运算结果要化为最简．