Question

（1999•山西）解方程：x-=4

Answer 1

【答案】分析：此方程可用换元法求解，设=y．先求y，再求x，结果需检验．
解答：解：将原方程变形为：
x-2--2=0，
设=y（1分），
原方程化为y²-y-2=0，
解得y₁=2，y₂=-1（2分）．
当y=2时，=2，得x=6，
当y=-1时，=-1无解．
检验：把x=6代入原方程，适合．
∴原方程的解是x=6．（3分）
点评：在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了换元法．