Question

17．如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，灯与三角尺距离为2米，三角尺与投影面距离为3米，且三角尺的面积为24cm²，则投影三角形的面积为（　　）

• A． 60cm²
• B． 120cm²
• C． 150cm²
• D． 180cm²

Answer 1

分析 利用位似变换的性质得到三角尺与其灯光照射下的中心投影相似，然后利用相似三角形的性质计算投影三角形的面积．

解答 解：∵三角尺与其灯光照射下的中心投影相似，
∴三角尺的面积：投影三角形的面积=（$\frac{2}{2+3}$）²=$\frac{4}{25}$，
∴投影三角形的面积=24×$\frac{25}{4}$=150（cm²）．
故选．C．

点评 本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．