题目内容

8．计算
（1）|-1|-$\sqrt{4}$+（π-3）0+2-2                
（2）（a+2b）（a-2b）（a2+4b2）

分析 （1）根据绝对值的性质、非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案；
（2）根据平方差公式，可得答案．

解答 解：（1）原式1-2+1+$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{4}$；
（2）原式=（a2-4b2）（a2+4b2）
=a4-16b4．

点评 本题考查了平方差公式，熟记公式是解题关键，注意分解要彻底．

练习册系列答案
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18．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了阴影．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成阴影，使整个涂成阴影的图形成为轴对称图形，请在图中补全图形，并画出它们各自的对称轴．（要求画出3种不同方法）
19．计算：
（1）12+（-4）+（-16）+8             
（2）4-（-1$\frac{2}{3}$）$÷\frac{1}{3}$×（-$\frac{3}{5}$）
（3）$\frac{3}{4}$+（-$\frac{5}{2}$）-（-$\frac{2}{3}$）+1
（4）（$\frac{1}{4}$-$\frac{5}{6}$+0.5）÷（-$\frac{1}{12}$）-|-2|
（5 ）-14$-\frac{1}{6}$×[2-（-3）2]
（6）（-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{12}$）×（-24）
（7）（-1）2011÷（-$\frac{1}{2}$）2-（0.25-$\frac{3}{8}$）×6  
（8）[26-（$\frac{7}{9}$$-\frac{11}{12}$$+\frac{1}{6}$）×（-6）2]÷（-5）2．
16．已知a，b，c在数轴上对应的点如图所示，

化简|a-b|-|c-b|-|a+b|，再求值，其中a=-3，b=1，c=-2．
3．小明从家骑自行车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后，继续去学校．如图是他本次上学所用的时间（分钟）与离开家的距离（米）的图象．根据图象提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是1500米；
（2）小明在书店停留了4分钟；
（3）本次上学途中，小明一共骑行了多少米？
（4）求：整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快？
13．如图，BD=CD，∠ABD=∠ACD=90°，点E，F分别在AB，AC上，若ED平分∠BEF
（1）求证：FD平分∠EFC；
（2）求证：EF=BE+CF．
20．如图为抛物线y=2x2的图象，在x轴正半轴上取点A（k，0）（k＞1）作矩形ABCD，B点在抛物线上，D在x轴上，过点H（1，0）和点E（0，-2）的直线经过矩形的顶点C且与AB交于P，BC=3，求过P、C和点（1，2）的抛物线的解析式．
17．把下列各式分解因式：
（1）x4+7x2-18；
（2）4m2+8mn+3n2；
（3）（x2-3）2-4x2；
（4）x2（x-2）2-9．
18．如图，△ABC是等边三角形，D为边BC延长线上一点，且AC=CD，求证：△ABD是直角三角形．

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