Question

已知点A在直线l外，点P为直线l上的一个动点，探究是否存在一个定点B，当点P在直线l上运动时，点P与AB两点的距离总相等．

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：根据线段垂直平分线性质只要作出直线l是线段AB的垂直平分线，即可得出B点的位置．

解答：
解：存在一点B，使当点P在直线l上运动时，点P与AB两点的距离总相等，
如图：过A作AD⊥直线l于D，延长AD到B，使AD=DB，则B点为所求．

点评：本题考查了线段垂直平分线性质的应用，解此题的关键是理解题意画出B点的位置，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．