Question

19、分解因式或计算：
（1）x²（x-y）-（x-y）
（2）ab²+2ab+a
（3）（-2）²⁰¹⁰+（-2）²⁰⁰⁹．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式（x-y），然后用平方差公式进行分解．
（2）先提取公因式a，然后用完全平方公式进行分解．
（3）直接提取公因式（-2）¹⁰⁰⁹进行分解．

解答：解：（1）x²（x-y）-（x-y），
=（x-y）（x²-1），
=（x-y）（x+1）（x-1）；（4分）

（2）ab²+2ab+a，
=a（a²+2a+1），
=a（b+1）²；（8分）

（3）（-2）²⁰¹⁰+（-2）²⁰⁰⁹，
=（-2）²⁰⁰⁹（-2+1），
=2²⁰⁰⁹（12分）．

点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，分解因式一般用的方法有提公因式法和运用公式法．如果含有公因式则先提公因式，提公因式后再用公式法进行分解．