Question

有以下几组数据①3、4、5②17、15、8③10、6、14④12、5、13　⑤300、160、340，⑥0.3，0.4，0.5．其中可以构成勾股数有

 

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Answer 1

考点：勾股数

专题：

分析：勾股数的定义：满足a²+b²=c²的三个正整数，称为勾股数，根据定义即可求解．

解答：解：①3²+4²=5²，符合勾股数的定义；
②8²+15²=289=17²，符合勾股数的定义；
③10²+6²≠14²，不符合勾股数的定义；
④5²+12²=169=13²，符合勾股数的定义；
⑤300²+160²=115600=340²，符合勾股数的定义；
⑥0.3，0.4，0.5不是正整数，不符合勾股数的定义．
所以，可以构成勾股数有①②④⑤．
故答案为①②④⑤．

点评：本题考查了勾股数的定义，注意：
①作为勾股数的三个数必须是正整数，例如：2.5、6、6.5满足a²+b²=c²，但是它们不是正整数，所以它们不是够勾股数．
②一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数．
③记住常用的勾股数再做题可以提高速度．如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；…．