Question

如图，“小房子”的平面图形是由一个长方形和一个三角形组成的，求该平面图形的面积．

Answer 1

分析：图形中长方形的面积是（2a+b）（2a-b）=4a²-b²，三角形的面积是

1

2

（2a+b）（4a-2a+b）=2a²+2ab+

1

2

b²，再相加即可得该平面图形的面积．

解答：解：（2a+b）（2a-b）+

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2

（2a+b）（4a-2a+b），
=4a²-b²+2a²+2ab+

1

2

b²，
=6a²+2ab-

1

2

b²，
即该平面图形的面积6a²+2ab-

1

2

b²．

点评：本题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．