Question

5．（1）计算：
（$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}$-1）+$\sqrt{24}$-（$\frac{1}{2}$）⁰．
（2）解方程：
x²-2x-2=0．
2x²-5x+2=0．

Answer 1

分析 （1）首先利用平方差、二次根式的化简、零次幂进行计算，然后再计算加减即可；
（2）①首先把-2移到等号右边，然后两边同时+1，把左边配成完全平方，然后再开方即可；
②首先计算出△的值，再利用求根公式x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$进行计算即可．

解答 解：（1）原式=3-1+2$\sqrt{6}$-1=1+2$\sqrt{6}$；

（2）①x²-2x=2，
x²-2x+1=2+1，
（x-1）²=3，
x-1=$±\sqrt{3}$，
x₁=$\sqrt{3}$+1，x₂=-$\sqrt{3}$+1；

②a=2，b=-5，c=2，
△=b²-4ac=25-16=9，
x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{5±3}{4}$，
x₁=$\frac{5+3}{4}$=2，x₂=$\frac{5-3}{4}$=$\frac{1}{2}$．

点评 此题主要考查了实数的计算，以及一元二次方程的解法，关键是掌握配方法和公式法解一元二次方程的方法．