Question

12．（1）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5+2x≥3}\\{\frac{x+1}{3}＜1}\end{array}\right.$
（2）若a＞0，解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＜21-2a}\\{x-2＞8}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
（2）分别求出每一个不等式的解集，判断出10-a与10的大小关系，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）解不等式5+2x≥3，得：x≥-1，
解不等式$\frac{x+1}{3}$＜1，得：x＜2，
则不等式组的解集为-1≤x＜2；

（2）解不等式2x+1＜21-2a，得：x＜10-a，
解不等式x-2＞8，得：x＞10，
∵a＞0，
∴10-a＜10，
则不等式组无解．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．