Question

如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE等于

1. A.
   1m
2. B.
   2m
3. C.
   3m
4. D.
   4m

Answer 1

B
分析：利用直角三角形30°对的直角边等于斜边的一半，可得BC长，那么根据三角形中位线定理可得DE长应为BC长的一半．
解答：∵点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，
∴点E是AC的中点，
∴DE是直角三角形ABC的中位线，
根据三角形的中位线定理得：DE=BC，
又∵在Rt△ABC中，∠A=30°，
∴BC=AB=×8=4．
故DE=BC=×4=2m，
故选B
点评：本题考查了三角形中位线的性质及直角三角形的性质．