Question

已知

a+b

c

=

b+c

a

=

a+c

b

=p，则直线y=px+p的图象必经过（　　）

• A、第1，2，3象限
• B、第2，3象限
• C、第2，3，4象限
• D、第2，4象限

Answer 1

分析：首先利用已知条件求出p的值，再根据p的值判断一次函数图象经过的象限．

解答：解：当a+b+c=0时，a+b=-c
∴p=-1，若p=-1时，经过第二三四象限，当a+b+c≠0时，根据等比性质可以得到：

(a+b)+(b+c)+(a+c)

a+b+c

=p
∴p=2
当p=2时，直线的解析式是：y=2x+2，经过1，2，3象限．
所以直线必经过第二，三象限
故选B．

点评：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，该直线的位置和性质与系数k，b的关系如下：
①k＞0时，y随x的增大而增大．这时，若b＞0，则直线经过一、二、三象限；若b＜0，则直线经过一、三、四象限；若b=0，直线经过一、三象限和原点（此为正比例函数的图象）；
②k＜0时，y随x的增大而减小．这时，若b＞0，则直线经过一、二、四象限；若b＜0，则直线经过二、三、四象限；若b=0，直线经过二、四象限和原点（此为正比例函数的图象）．