Question

13．如图所示，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠1与∠A，∠2与∠B有什么关系？用一个命题表达你所得到的结论为等角的余角相等．

Answer 1

分析 先根据垂直定义得到∠A+∠2=90°，而∠2+∠1=90°，利用等量代换即可得到∠1=∠A，同理可得∠2=∠B，然后利用互余的关系表示这些结论．

解答 解：∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∴∠A+∠2=90°，
∵∠2+∠1=90°，
∴∠1=∠A，同理可得∠2=∠B．这些结论用命题表示为：等角的余角相等．
故答案为等角的余角相等．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．