Question

10．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠CBD=90°，且AD=4，AB=3，BC=12．求正方形DCEF的面积．

Answer 1

分析 先根据勾股定理求出BD的长，再由CD²=BD²+BC²即可得出结论．

解答 解：∵∠BAD=90°，AD=4，AB=3，
∴BD=$\sqrt{{AD}^{2}+{AB}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5．
∵∠CBD=90°，BC=12，
∴CD²=BD²+BC²=5²+12²=169，即正方形DCEF的面积为169．

点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．