Question

如图，已知线段及∠O.

（1）只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在△ABC中作BC的中垂线分别交AB、BC于点E、F，如果∠B=30°，求△BEF与△ABC的面积之比．

Answer 1

（1）作三角形图-------------------------------------------------------4分

（4分分解：作已知角、2倍角、取BC=a、完成三角形各1分）

（2）作BC中垂线-------------------------------------------------------------------1分，

连结EC，因为∠B=30°，△BEF≌△EFC≌△AEC，---------------------1分，

所以△BEF与△ABC的面积之比为1：3--------------------------------------2分