题目内容

17、当y=-1时，则9-3y+y2=
13
．
分析：把y=-1代入代数式中计算就可以了．
解答：解：∵y=-1，
∴原式=9-3×（-1）+（-1）2=13．
点评：解决此类题目的方法就是直接代入计算代数式的值即可．
练习册系列答案
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已知：a，b，c满足关系式a=bc，下列说法：①如果a表示路程，b表示速度，c表示时间，当速度b一定时，a随着c的增大而增大；②a、b、c一定满足b=
a
c
；③a（a≠0）一定时，b和c成反比例关系；④当a=0时，则b=0，c=0．其中不正确的是（　　）
A、①B、②④C、③D、①③
（2011•大田县质检）数学兴趣小组对二次函数y=ax2+2x+3（a≠0）的图象进行研究得出一条结论：无论a取任何不为0的实数，抛物线顶点p都在某一条直线上．请你用“特殊-一般-特殊”的数学思想方法进行探究：
（1）完成下表
a的取值 -1 1
顶点p的坐标
并猜想抛物线y=ax2+2x+3（a≠0）顶点p所在直线的解析式；
（2）请对（1）中所猜想的直线解析式加以验证、在所求的直线上有一个点不是抛物线y=ax2+2x+3（a≠0）的顶点，请你写出它的坐标；
（3）当a=-1时，则抛物线y=-x2+2x+3的顶点为P，交x轴于点A（3，0），交y轴于点C、试探究在抛物线y=-x2+2x+3上是否存在除点P以外的点E，使得△ACE与△APC的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．
（2012•道外区一模）已知：点P为正方形ABCD内部一点，且∠BPC=90°，过点P的直线分别交边AB、边CD于点E、点F．
（1）如图1，当PC=PB时，则S△PBE、S△PCF S△BPC之间的数量关系为
S△PBE+S△PCF=S△BPC
S△PBE+S△PCF=S△BPC
；
（2）如图2，当PC=2PB时，求证：16S△PBE+S△PCF=4S△BPG；
（3）在（2）的条件下，Q为AD边上一点，且∠PQF=90°，连接BD，BD交QF于点N，若S△bpc=80，BE=6．求线段DN的长．
如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠B=30°，AD为BC边上的中线，E为AD上一动点，设DE=nEA，连接CE并延长交AB于点F，过点F作FG∥AC交AD（或延长线）于点G．
（1）当n=1时，则
FB
FA
=
 
，
EC
EF
=
 
．
（2）如图2，当n=
1
4
时，求证：FG2=
5
2
FE•FC；
（3）如图3，当n=
 
时，
FB
FA
=
1
2
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如图所示是一个简单的数值运算程序，当x输入-1时，则输出的值为
-2
-2
．

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