题目内容

抛物线y=ax²过点（1，-1），则a的值为（　　）

A．1

B．-1

C．

1

2

D．-

1

2

分析：直接把（1，-1）代入y=ax²得到关于a的方程，然后解方程即可．

解答：解：把（1，-1）代入y=ax²得a=-1．
故选B．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象是抛物线，其图象上点的坐标满足其解析式．

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如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，以AB所在直线为x轴，过c点的直线为y轴建立平面直角坐标系．此

时，A点坐标为（-1，0），B点坐标为（4，0）
（1）试求点C的坐标；
（2）若抛物线y=ax²+bx+c过△ABC的三个顶点，求抛物线的解析式；
（3）点D（1，m）在抛物线上，过点A的直线y=-x-1交（2）中的抛物线于点E，那么在x轴上点B的左侧是否存在点P，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABE相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

如图，抛物线y=ax²过点A（1，1），点B（m，n）在抛物线上运动，在线段AB上取一点Q，使得BQ=2QA．
（1）当点B的横坐标m=-2时，求点Q的坐标；
（2）过Q点作x轴的垂线交抛物线于点M，在线段QM的延长线上取一点P，使得QM=2MP，求点P（x，y）的纵坐标y与横坐标x满足的解析式．

如图，抛物线y=ax²过点A（1，1），点B（m，n）在抛物线上运动，在线段AB上取一点Q，使得BQ=2QA．
（1）当点B的横坐标m=-2时，求点Q的坐标；
（2）过Q点作x轴的垂线交抛物线于点M，在线段QM的延长线上取一点P，使得QM=2MP，求点P（x，y）的纵坐标y与横坐标x满足的解析式．

抛物线y=ax²过点（1，-1），则a的值为

A.
1
B.
-1
C.
$数学公式$
D.
- $数学公式$