题目内容
图中的两个三角形全等，若∠D=25°，则∠3+∠4-∠2-∠1的值是________．
50°
分析：根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠3-∠1=∠D，同理可得∠4-∠2=∠C，再根据全等三角形对应角相等，∠C=∠D，然后代入数据计算即可．
解答：∵∠3-∠1=∠D，∠4-∠2=∠C，
∴∠3+∠4-∠2-∠1=∠C+∠D，
∵△ABC≌△ABD，∠D=25°，
∴∠C=∠D=25°，
∴∠3+∠4-∠2-∠1=2∠D=2×25°=50°．
故应填50°．
点评：本题考查了全等三角形的性质及三角形外角的性质；主要利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质和全等三角形对应角相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
分析：根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠3-∠1=∠D，同理可得∠4-∠2=∠C，再根据全等三角形对应角相等，∠C=∠D，然后代入数据计算即可．
解答：∵∠3-∠1=∠D，∠4-∠2=∠C，
∴∠3+∠4-∠2-∠1=∠C+∠D，
∵△ABC≌△ABD，∠D=25°，
∴∠C=∠D=25°，
∴∠3+∠4-∠2-∠1=2∠D=2×25°=50°．
故应填50°．
点评：本题考查了全等三角形的性质及三角形外角的性质；主要利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质和全等三角形对应角相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
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