题目内容
（本题9分）阅读下列材料，然后解答问题：
如图（1）：AB是⊙O的直径，AD是⊙O切线，BD交⊙O与点C，求证：∠DAC=∠B．
证明：因为AB为直径，AD为切线，所以AB⊥AD，
即∠BAD=900， 故∠DAC+∠BAC=900，
又因为AB是直径，所以∠ACB=900，
即∠BAC+∠B=900，所以∠DAC=∠B．
（1）如图（2）：若AB不是⊙O的直径，上述材料中的其他条件不变，那么∠DAC=∠B还成立吗？如果成立，证明你的结论；如果不成立，猜想∠DAC和∠B的大小关系；
（2）若切线AD和弦AC所夹的角∠DAC叫弦切角，那么通过上述的证明，可得出一个结论：弦切角等于它所夹的弧所对的 角.
（1）成立，理由见试题解析；（2）圆周．
【解析】
试题分析：（1）连接AO并延长交⊙O于点E，连接CE，把问题转化为阅读材料提供的问题；
（2）弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角.
试题解析：（1）∠DAC=∠B还成立.理由如下：
连接AO并延长交⊙O于点E，连接CE.
因为AE为直径，AD为切线，所以AE⊥AD即∠EAD=900， 故∠DAC+∠EAC=900，
又因为AE是直径，所以∠ACE=900， 即∠EAC+∠E=900，所以∠DAC=∠E.
又因为∠E=∠B，所 以∠DAC=∠B.
(2) 圆周．
考点：切线的性质．
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