题目内容
20．
如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，CD=15，AC=17，求△ABC的面积．
分析 利用勾股定理逆定理判断出AD⊥BC，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解．
解答 解：∵BD2+AD2=62+82=102=AB2，
∴△ABD是直角三角形，
∴AD⊥BC，
S△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$（BD+CD）•AD=$\frac{1}{2}$×21×8=84，
因此△ABC的面积为84．
答：△ABC的面积是84．
点评 本题考查了勾股定理逆定理，三角形的面积，熟记定理并确定出AD⊥BC是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，∠B=60°，CD为AB边上的高，E为AC边的中点，点F在BC边上，∠EDF=60°，若BF=3，CF=5，则AC边的长为2$\sqrt{13}$．
如图，将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接．若正方形A的边长为5，正方形C的边长为3，则正方形B的面积为34．
如图所示，已知一长为2$\sqrt{3}$dm，宽为2dm的长方形木块在桌面上做无滑动的翻滚，点A翻滚第一次到达点A1，翻滚到第二次时到达点A2，则点A经过的路线与x轴和y轴围成图形的面积为（4$\sqrt{3}$+5π）dm2．
12．某服装店5400元购进A，B两种童装，按标价全部售出后的总利润是3000元（利润=售价-进价），这两种服装进价、标价如表所示：
（1）求两种童装各购进多少件？
（2）如果A种童装按标价的八折出售，B种童装在标价基础上再降价30元出售．那么这批童装全部售完后，童装店共获得多少利润？
| 类型价格 | A型 | B型 |
| 进价（元/件） | 50 | 80 |
| 标价（元/件） | 80 | 120 |
（2）如果A种童装按标价的八折出售，B种童装在标价基础上再降价30元出售．那么这批童装全部售完后，童装店共获得多少利润？