Question

17．如图的图案均是由长度相同的火柴棍按一定的规拼搭而成：图①需4根火柴棍，图②需13根火柴棍，图③需26根火柴棍，…，依照此规律，图⑥需要89根火柴棍．

Answer 1

分析 研究图形，将图①当图②的第一行，图②当成图③的前两行，即可发现规律，每次增加的比上一次增加的多2个2根的图形，结合规律即可得出结论．

解答 解：研究图形，可知后一个图形在前一个图形的基础上在下面添了一行，
图①→图②添了2×4+1根火柴棍，图②→图③添了2×4+2×2+1根火柴棍，即每次多增添了2×2=4根火柴棍．
结合规律，图⑥即在图③的基础上，增添了3行，即图⑥需要的火柴棍数目为：
26+（2×4+4×2+1）+（2×4+6×2+1）+（2×4+8×2+1）
=26+（9+8）+（9+12）+（9+16）
=26+17+21+25
=89．
故答案为：89．

点评 本题考查了图形的变化，解题的关键是找到“每次增加的比上一次增加的多2个2根的图形”．本题属于中档题，难度不小，平常的图形变化结合数据的变化即能找到变化规律，但是该题中数据变化比较乱找不到规律，只能数形结合，由图形的增添找到规律．