Question

如图，已知点B、E、F、D在同一直线上，BF=DE，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AE=CF．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：由BF=DE，得出BE=DF，再由已知条件根据AAS证出△ABE≌△CDF，然后由全等三角形对应边相等得出结论．

解答：证明：∵BF=DE，
∴BE=DF，
在△ABE和△CDF中，

∠1=∠2   ∠3=∠4   BE=DF

，
∴△ABE≌△CDF（AAS），
∴AE=CF．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，证明三角形全等是解决问题的关键．