题目内容
如图，CD为地下停车库的入口．按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入．已知
CD=2.6米，则在C点上方张贴的限高约为________米（精确到0.1米，参考数值sin18°=0.3090，cos18°=0.9510）．
2.5
分析：首先作出辅助线，过C作CF⊥AD，求出∠FCA=72°，根据sin∠CDF=
，可得CF=sin∠CDF×CD，代入CD=2.6米，可得到答案．
解答：
解：过C作CF⊥AD，
∵∠ABE=18°，
∴∠CAD=18°，
∴∠CDF=90°-18°=72°，
∴∠FCA=72°，
在Rt△CFD中，
∵CF⊥AD，
∴sin∠CDF=，
∴CF=sin∠CDF×CD=2.6×0.9510≈2.5．
故答案为：2.5．
点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，做题的关键是根据题意作出辅助线，根据三角函数求出CF的长即可．
分析：首先作出辅助线，过C作CF⊥AD，求出∠FCA=72°，根据sin∠CDF=
，可得CF=sin∠CDF×CD，代入CD=2.6米，可得到答案．解答：
解：过C作CF⊥AD，∵∠ABE=18°，
∴∠CAD=18°，
∴∠CDF=90°-18°=72°，
∴∠FCA=72°，
在Rt△CFD中，
∵CF⊥AD，
∴sin∠CDF=
，∴CF=sin∠CDF×CD=2.6×0.9510≈2.5．
故答案为：2.5．
点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，做题的关键是根据题意作出辅助线，根据三角函数求出CF的长即可．
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