题目内容
11．
如图，已知点E、C在线段BF上，且BE=CF，CM∥DF，（1）作图：在BC上方作射线BN，使∠CBN=∠1，交CM的延长线于点A（用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，求证：AC=DF．
分析 （1）①以E为圆心，以EM为半径画弧，交EF于H，
②以B为圆心，以EM为半径画弧，交EF于P，
③以P为圆心，以HM为半径画弧，交前弧于G，
④作射线BG，则∠CBN就是所求作的角．
（2）证明△ABC≌△DEF可得结论．
解答 
解：（1）如图，
（2）∵CM∥DF，
∴∠MCE=∠F，
∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠CBN=∠1}\\{BC=EF}\\{∠MCE=∠F}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF，
∴AC=DF．
点评 本题考查了基本作图-作一个角等于已知角，同时还考查了全等三角形的性质和判定；熟练掌握五种基本作图：（1）作一条线段等于已知线段．（2）作一个角等于已知角．（3）作已知线段的垂直平分线．（4）作已知角的角平分线．（5）过一点作已知直线的垂线．
练习册系列答案
相关题目
如图，BE平分∠ABC，∠DBE=∠DEB，∠C=50°，求∠AED的度数．
如图所示，在Rt△ABC中，AB=CB，ED⊥CB，垂足为D点，且∠CED=60°，∠EAB=30°，AE=2，求CB的长．
如图，△ABC中，∠ACB=90°，sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，BC=1，点D为斜边AB的中点，过A、C、D三点作⊙O，点P为AC所对的优弧上任意一点，点M、N分别为线段AC、AP的中点，则MN的最大值为1．
已知：如图，在△ABC，AB=AC，AD是BC边上的中线，E是AC的中点，BF⊥CA延长线于点F．求证：∠CBF=∠ADE．
如图，在等边△ABC中，D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE．取AB边的中点F，连接CF、CE，试判断四边形AFCE的形状．并说明理由．
如图，学校为生物兴趣小组规划一块长方形试验田．长AD为22m，宽AB为18m．现在试验田中留出分别与AD，AB平行且宽度相同的小路，将试验田分割成形状、大小完全相同的四个小长方形，每个小长方形的长宽之比为5：4．求小路的宽度．