Question

14．点M（-2，3）在双曲线上，则在该双曲线上的点坐标是①（3，-2） ②（2，-3）③（-1，6）．

Answer 1

分析 设反比例函数解析式为y=$\frac{k}{x}$，根据反比例函数图象上点的坐标特征易得k=-6，则反比例函数解析式为y=-$\frac{6}{x}$，然后分别计算自变量为3和-1所对应的函数值，函数值-3所对应的自变量的值．

解答 解：设反比例函数解析式为y=$\frac{k}{x}$，
则k=-2×3=-6，
所以反比例函数解析式为y=-$\frac{6}{x}$，
当x=3时，y=-$\frac{6}{x}$=-2；当y=-3时，-$\frac{6}{x}$=-3，解得x=2；当x=-1时，y=-$\frac{6}{x}$=6
故答案为-2，2，6．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．