题目内容

13．某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共73．若设主干长出x个支干，则可列方程是（　　）
A．（1+x）2=73B．1+x+x2=73C．（1+x）x=73D．1+x+2x=73

分析 由题意设每个支干长出x个小分支，每个小分支又长出x个分支，则又长出x2个分支，则共有x2+x+1个分支，即可列方程．

解答 解：设每个支干长出x个小分支，
根据题意列方程得：x2+x+1=73．
故选B．

点评 此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，要根据题意分别表示主干、支干、小分支的数目，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．

练习册系列答案
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3．如图，∠ACB=60°，半径为3cm的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是3$\sqrt{3}$cm．
4．用最简分数表示：125秒=$\frac{25}{12}$分钟．
1．在数轴上，点A代表的数是-3，点B代表的数是15．
（1）①AB=18；
②若点P为数轴上点A与B之间的一个点，且AP=6，则BP=12；
③若点P为数轴上一点，且BP=2，则AP=20或16；
（2）若P从点A出发，向点B运动（到达点B时运动停止），每秒运动2个单位长度，M在点A与P之间，N在点P与B之间，且MP=$\frac{1}{2}$AP，NP=$\frac{2}{3}$BP，运动多长时间后MN=10？
（3）EF在数轴上，Q为数轴上一点，EF=2，Q代表的数是1，请找出当EA+EB+EQ+FA+FB+FQ的值最小时，点E对应的数的取值范围．
8．（1）计算：（x+2）（x-5）
（2）分解因式：9x3y-4xy．
18．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以$\frac{4}{5}$（x-10）元出售，则下列说法：
①原价减去10元后再打8折；
②原价打8折后再减去10元；
③原价减去10 元后再打2折；
④原价打2折后再减去10元；
其中能正确表达该商店促销方法的应该是①（请填序号）．
5．已知一次函数y=（m-3）x+m-8，y随x的增大而增大，
（1）求m的取值范围；
（2）如果这个一次函数又是正比例函数，求m的值；
（3）如果这个一次函数的图象经过一、三、四象限，试写一个m的值，不用写理由．
2．计算．
（1）-4-28-（-29）+（-24）；      
（2）-4+2×|-3|-（-5）；
（3）4×（-3）2-5×（-2）+6；         
（4）（$\frac{1}{6}$-$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{3}$）×（-42）
11．（1）已知：如图1，BE⊥DE，∠1=∠B，∠2=∠D，试确定AB与CD的位置关系，并说明理由．
（2）若图形变化为如图2、图3所示，且满足∠1+∠2=90°，那么AB与CD还满足上述关系吗？若满足，选择一个图形进行证明．

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