题目内容
5．
在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共30个，小鲍做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是“摸到白色球”的概率折线统计图．（1）当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.50（精确到0.01），估计盒子里白球为15个，假如摸一次，摸到白球的概率为$\frac{1}{2}$；
（2）如果要使摸到白球的概率为$\frac{3}{4}$，需要往盒子里再放入多少个白球？
分析 （1）根据“摸到白色球”的概率折线统计图，得出摸到白球的频率；由30×0.5=15，30-15=15，即可得出结果；用频率的稳定值得出摸到白球的概率即可；
（2）设需要往盒子里再放入x个白球；根据题意得出方程，解方程即可．
解答 解：（1）由摸到白色球”的概率折线统计图可得，摸到白球的频率将会接近0.50，
∵30×0.5=15，30-15=15，
∴盒子里白球为15，
∵随实验次数的增多，频率的值稳定于0.50，
∴摸到白球的概率$\frac{1}{2}$，
故答案为：0.50，15，$\frac{1}{2}$；
（2）设需要往盒子里再放入x个白球；
根据题意得：$\frac{15+x}{30+x}$=$\frac{3}{4}$，
解得x=30；
故需要往盒子里再放入30个白球．
点评 本题考查了利用频率估计概率、概率公式的运用．解题时注意：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
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10．
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如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为（ ）| A． | π-1 | B． | 2π-1 | C． | 2π-2 | D． | π-2 |
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