Question

18．解方程：
（1）（x+3）（x-3）=2$\sqrt{2}$x；
（2）（2y-1）²+2（2y-1）-3=0．

Answer 1

分析 （1）先利用平方差公式去括号，然后整理方程得到根的判别式△的值，进而利用公式法求出方程的解；
（2）把2y-1看成一个整体，利用因式分解法求出方程的解即可．

解答 解：（1）∵（x+3）（x-3）=2$\sqrt{2}$x，
∴x²-2$\sqrt{2}$x-9=0，
∴△=（2$\sqrt{2}$）²+36=44，
∴x=$\frac{2\sqrt{2}±2\sqrt{11}}{2}$，
∴x₁=$\sqrt{2}$+$\sqrt{11}$，x₂=$\sqrt{2}$-$\sqrt{11}$；
（2）∵（2y-1）²+2（2y-1）-3=0，
∴[（2y-1）+3][（2y-1）-1]=0，
∴（2y+2）（2y-2）=0，
∴y+1=0或y-1=0，
∴y₁=-1，y₂=1．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．