Question

计算：
（1）（-2）²⁰⁰⁸+（-2）²⁰⁰⁹；
（2）（

1

2

）²⁰⁰⁹•（-

1

2

）²⁰⁰⁸；
（3）2005+2005²-2006²；
（4）399²+399．

Answer 1

考点：因式分解-提公因式法,幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：（1）首先提取公因式（-2）²⁰⁰⁸，进而合并得出即可；
（2）直接利用同底数幂的乘法法则得出即可；
（3）利用平方差公式计算得出即可；
（4）首先提取公因式进而求出即可．

解答：解：（1）（-2）²⁰⁰⁸+（-2）²⁰⁰⁹=（-2）²⁰⁰⁸×（1-2）=-2²⁰⁰⁸；

（2）（

1

2

）²⁰⁰⁹•（-

1

2

）²⁰⁰⁸=（

1

2

）⁴⁰¹⁷；

（3）2005+2005²-2006²
=2005+（2005-2006）（2005+2006）
=2005-4011
=-2006；

（4）399²+399
=399×（399+1）
=159600．

点评：此题主要考查了提取公因式法以及同底数幂的乘法运算，正确把握运算法则是解题关键．