Question

先化简，后求值：

x

x+4

-

x2+4x+4

x+4

÷

x2-4

x-2

，其中x=3-（

1

2

）^-2．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，求出x的值代入计算即可求出原式的值．

解答：解：原式=

x

x+4

-

(x+2)2

x+4

•

x-2

(x+2)(x-2)

=

x

x+4

-

x+2

x+4

=-

2

x+4

，
当x=3-（

1

2

）^-2=3-4=-1时，原式=-

2

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．