Question

4．解方程：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-4}\\{x+3z=1}\\{x+y+z=7}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 ③×3-②得出2x+3y=20④，由④和①组成一个二元一次方程组，求出x=-8，y=12，把x=-8代入②求出z即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-4①}\\{x+3z=1②}\\{x+y+z=7③}\end{array}\right.$
③×3-②得：2x+3y=20④，
由④和①组成一个二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-4}\\{2x+3y=20}\end{array}\right.$，
解得：x=-8，y=12，
把x=-8代入②得：-8+3z=1，
解得：z=3，
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-8}\\{y=12}\\{z=3}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解三元一次方程组的应用，解此题的关键是能把三元一次方程组转化成二元一次方程组，此题是一道中档题目，难度适中．