Question

如图，点A坐标为（-1，1），点F坐标为（2，2），正方形ABOC沿x轴向右平移，若与正方形OEFG重叠部分面积为

1

2

，则A点移动后的坐标是（　　）

• A、（-

  1

  2

  ，1）
• B、（

  5

  2

  ，1）
• C、（-

  1

  2

  ，1）或（

  3

  2

  ，1）
• D、（

  1

  2

  ，1）或（

  5

  2

  ，1）

Answer 1

考点：坐标与图形变化-平移

专题：

分析：先由题意得出平移后的正方形ABOC落在正方形OEFG内部的是一个矩形，长为1，宽为

1

2

．再分两种情况进行讨论，分别画出图形即可求解．

解答：解：∵正方形ABOC沿x轴向右平移，与正方形OEFG重叠部分面积为

1

2

，
而正方形ABOC的边长为1，正方形OEFG的边长为2，
∴平移后的正方形ABOC落在正方形OEFG内部的是一个矩形，长为1，宽为

1

2

．
分两种情况：
①如图1，A′的坐标是（-

1

2

，1）；
②如图2，A″的坐标是（

3

2

，1）；
故选C．

点评：本题考查了坐标与图形变化-平移，运用分类讨论、数形结合是解题的关键．