Question

因式分解：（x²+x）²-8（x²+x）+12．

Answer 1

解：（x²+x）²-8（x²+x）+12，
=（x²+x-2）（x²+x-6），
=（x-1）（x+2）（x-2）（x+3）．
分析：先把x²+x看做一个整体，然后根据十字相乘法的分解方法和特点分解因式．
点评：本题考查十字相乘法分解因式，用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程，难点在于要二次利用十字相乘法分解因式，整体思想的利用也比较关键．