Question

在△ABC中，∠A：∠B=3：4，∠C-∠A=20°，则∠C=

 

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Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：根据题意，设∠A=3α，∠B=4α；表示出∠C=180°-7α；根据∠C-∠A=20°，列出关于α的方程即可解决问题．

解答：解：∵∠A：∠B=3：4，
∴设∠A=3α，则∠B=4α；
∴∠C=180°-3α-4α；
∵∠C-∠A=20°，
∴180°-7α-3α=20°，
解得：α=16°，∠C=180°-112°=68°．
故答案为68°．

点评：该题主要考查了三角形的内角和定理及其应用问题；解题的关键是巧妙设参数，灵活运用三角形的内角和定理来分析、判断、推理或解答．