Question

11．已知点P（m，n）是一次函数y=x-1的图象位于第一象限部分上的点，其中实数m、n满足（m+2）²-4m+n（n+2m）=8，则点P的坐标为（　　）

• A． （$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）
• B． （$\frac{5}{3}$，$\frac{2}{3}$）
• C． （2，1）
• D． （$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 根据题意可以求得m、n的值，从而可以求得点P的坐标，本题得以解决．

解答 解：∵（m+2）²-4m+n（n+2m）=8，
化简，得（m+n）²=4，
∵点P（m，n）是一次函数y=x-1的图象位于第一象限部分上的点，
∴n=m-1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{（m+n）^{2}=4}\\{n=m-1}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{m=1.5}\\{n=0.5}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{m=-0.5}\\{n=-1.5}\end{array}\right.$
∵点P（m，n）是一次函数y=x-1的图象位于第一象限部分上的点，
∴m＞0，n＞0，
故点P的坐标为（1.5，0.5），
故选D．

点评 本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．