题目内容
对角线________的四边形是正方形．
相等且互相垂直平分
分析：判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角．
解答：如果该四边形为平行四边形，那么其对角线互相平分；
如果该四边形为菱形，那么其对角线互相垂直且四边相等；
如果该四边形为矩形，那么其对角线互相相等；
所以对角线相等且互相垂直平分的四边形，
一定是一个四边相等的矩形，也就是正方形．
故答案为相等且互相垂直平分．
点评：此题考查学生对正方形判定的理解和掌握，要求学生熟练掌握正方形的概念和性质．
分析：判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角．
解答：如果该四边形为平行四边形，那么其对角线互相平分；
如果该四边形为菱形，那么其对角线互相垂直且四边相等；
如果该四边形为矩形，那么其对角线互相相等；
所以对角线相等且互相垂直平分的四边形，
一定是一个四边相等的矩形，也就是正方形．
故答案为相等且互相垂直平分．
点评：此题考查学生对正方形判定的理解和掌握，要求学生熟练掌握正方形的概念和性质．
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