Question

（7分）如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为y平方米．

（1）求y与x之间的函数关系式

（2）当x取何值时所围成的花圃的面积最大？最大面积是多少？

Answer 1

（1）S=﹣4x2+24x；

（2）当x=3m时，S最大值=36平方米

【解析】

试题分析：（1）求出S=AB×BC代入即可；

（2）把解析式化成顶点式，再利用二次函数增减性即可得到答案．

试题解析：（1）设花圃的宽AB为x米，则BC=（24﹣4x）m，

根据题意得出：S=x（24﹣4x）=﹣4x2+24x；

（2）S=﹣4x2+24x=﹣4（x2﹣6x）=﹣4（x﹣3）2+36，

∴当x=3m时，S最大值=36平方米

考点：二次函数的应用