题目内容

小明和小丽想利用摸球游戏来决定谁去参加学校举办的歌咏比赛．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4、一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明去；否则小亮去参赛．
（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

解：（1）根据题意可列树状图如下：

从表或树状图可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的
结果有8种
∴P（和为奇数）= $\text{[math]}$

（2）不公平
∵小明参赛的概率是P（和为奇数）= $\text{[math]}$ ，小丽参赛的概率是P（和为偶数）= $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ，∴不公平
分析：此题利用树状图可以求得：一共有12种情况，和为奇数的有8种情况，所以小明参赛的概率是 $\text{[math]}$ ，小丽参赛的概率是 $\text{[math]}$ ；因为 $\text{[math]}$ ，所以不公平．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个人取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．