Question

11．已知：（x+y）²=12，（x-y）²=4，则x²+3xy+y²的值为（　　）

• A． 8
• B． 10
• C． 12
• D． 14

Answer 1

分析 由于（x+y）²=12，（x-y）²=4，两式相加可得x²+y²的值，两式相减可得xy的值，再整体代入计算即可求解．

解答 解：∵（x+y）²=12①，（x-y）²=4②，
∴①+②得2（x²+y²）=16，解得x²+y²=8，
①-②得4xy=8，解得xy=2，
∴x²+3xy+y²=8+3×2=14．
故选：D．

点评 考查了完全平方公式．关键是根据已知条件两式相加求得x²+y²的值，两式相减得xy的值．