Question

平行四边形的一边长是10cm．那么它的两条对角线的长度可能是（　　）

• A、8cm和12cm
• B、8cm和14cm
• C、6cm和10cm
• D、6cm和28cm

Answer 1

考点：平行四边形的性质,三角形三边关系

专题：

分析：由平行四边形的性质对角线互相平分与三角形的三边关系，即可求得答案．

解答：解：如图，BC=10cm，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=

1

2

BD，OC=

1

2

AC；
A、若AC=8cm，BD=12cm，
则OB=6cm，OC=4cm，
∵6+4=10，不能组成三角形，
故本选项错误；
B、若AC=8cm，BD=14cm，
则OB=7cm，OC=4cm，
∵7，4，10能组成三角形，
故本选项正确；
C、若AC=6cm，BD=10cm，
则OB=3cm，OC=5cm，
∵3+5＜10，不能组成三角形，
故本选项错误；
D、若AC=6cm，BD=28cm，
则OB=3cm，OC=14cm，
∵3+10＜14，不能组成三角形，
故本选项错误．
故选B．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及三角形的三边关系．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．