Question

12．解下列不等式（组）：
（1）3x-1＞2x+5               
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}≤1}\\{x-2＜4（x+1）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）3x-1＞2x+5，
3x-2x＞5+1，
x＞6；

（2）解不等式$\frac{x-1}{2}$≤1得：x≤3；
解不等式x-2＜4（x+1）得：x＞-2．
∴不等式组的解是-2＜x≤3．

点评 本题考查的是解一元一次不等式和不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．