Question

5．关于x的一元二次方程x²-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）

• A． m≥$\frac{9}{4}$
• B． m＜$\frac{9}{4}$
• C． m=$\frac{9}{4}$
• D． m＜-$\frac{9}{4}$

Answer 1

分析 若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b²-4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．

解答 解：∵方程有两个不相等的实数根，a=1，b=-3，c=m，
∴△=b²-4ac=（-3）²-4×1×m＞0，
解得m＜$\frac{9}{4}$．
故选B．

点评 本题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．