Question

3．计算 
①（2a²）³•（a⁴）²÷（a²）⁵
②（2x-y）²-（2x+y）（2x-y）
③（1-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$                  
④$\frac{x-1}{x+2}$÷$\frac{{{x^2}-2x+1}}{{{x^2}-4}}$+$\frac{1}{x-1}$．

Answer 1

分析 ①原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；
②原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果；
③原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
④原式利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．

解答 解：①原式=8a⁶•a⁸÷a¹⁰=8a⁴；
②原式=4x²-4xy+y²-4x²+y²=-4xy+2y²；
③原式=$\frac{x}{x+1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$=x-1；
④原式=$\frac{x-1}{x+2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-1）^{2}}$+$\frac{1}{x-1}$=$\frac{x-2+1}{x-1}$=1．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．