Question

5．如图，已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD分别长6cm、8cm，则它的周长是20cm，面积是24cm²．

Answer 1

分析 根据菱形的对角线互相垂直平分，可得OA=3，OB=4，利用勾股定理求出AB即可解决问题．

解答 解：设BD与AC交于点O．
∵四边形ABCD是菱形，
∴BD⊥AC，OC=OC=3，OB=OD=4，
在Rt△AOB中，AB=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴菱形的周长为20，菱形的面积=$\frac{1}{2}$BD×AC=24．
故答案为20cm，24cm²．

点评 本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，记住菱形的面积等于对角线乘积的一半．