题目内容
用适当的方法解下列方程
（1）x2-4x-3=0
（2）（x-2）2+2x（x-2）=0．
（1）x2-4x-3=0
（2）（x-2）2+2x（x-2）=0．
考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法
专题：
分析：（1）用公式法求解即可；
（2）先提公因式，再转化为两个一元一次方程求解即可．
（2）先提公因式，再转化为两个一元一次方程求解即可．
解答：解：（1）∵a=1，b=-4，c=-3，
∴△=b2-4ac
=（-4）2-4×1×（-3）
=16+12
=28＞0，
∴x=
=
=2±
，
x1=2+
，x2=2-
；
（2）（x-2）（x-2+2x）=0，
（x-2））（3x-2）=0，
x-2=0，3x-2=0，
x1=2，x2=
．
∴△=b2-4ac
=（-4）2-4×1×（-3）
=16+12
=28＞0，
∴x=
-b±
| ||
| 2a |
4±
| ||
| 2 |
| 7 |
x1=2+
| 7 |
| 7 |
（2）（x-2）（x-2+2x）=0，
（x-2））（3x-2）=0，
x-2=0，3x-2=0，
x1=2，x2=
| 2 |
| 3 |
点评：本题考查了解一元二次方程的方法--因式分解，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
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BD、CE分别是△ABC的边AC、AB上的高，P在BD的延长线上，且BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB．求证：
a是不为1的有理数，我们把
称为a的差倒数．如：2的差倒数是
=-1，-1的差倒数是
=
．已知a1=-
，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2013=（ ）
| 1 |
| 1-a |
| 1 |
| 1-2 |
| 1 |
| 1-(-1) |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
A、-
| ||
B、
| ||
| C、4 | ||
| D、2013 |
二次函数y=-
（x+1）2+3图象的顶点坐标是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（1，3） |
| B、（-1，3） |
| C、（-1，-3） |
| D、（1，-3） |
如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点为格点．若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，请你画出位似中心点O，并写出位似中心的坐标（保留作图痕迹）．当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|