Question

运用平方差公式分解因式：

(1) (2x+3y)²－1；　　　　　　　　　　　　(2) a⁴－81b⁴.

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：应用平方差公式分解因式的关键是弄清相当于公式中的a、b各是什么，为了把式子化成符合公式的形式，往往需要先对式子进行必要的变形，比如提取负号、交换项的位置等，有些多项式一次分解后的因式可能还可以分解，此时应继续分解，直到每一个因式都不能再分解为止. 解：(1)原式＝(2x+3y+1)(2x+3y－1). (2)a4－81b4＝(a2)2－(9b2)2＝(a2+9b2)(a2－9b2)＝(a2+9b2)(a+3b)(a－3b).