Question

（1）计算：3

1 3

+（3.14-π）⁰-

12

（2）已知a=2+

3

，b=2-

3

，试求a²b+ab²的值．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂的意义得到原式=

3

+1-2

3

，然后合并即可；
（2）先计算出a+b=4，ab=4-3=1，再把a²b+ab²分解为ab（a+b），然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：（1）原式=

3

+1-2

3

=1-

3

；
（2）∵a=2+

3

，b=2-

3

，
∴a+b=4，ab=4-3=1，
∴原式=ab（a+b）=1×4=4．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和因式分解．