Question

如图，已知AB∥CD，∠B=70°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BCE，再根据角平分线的定义可得∠BCN=

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∠BCE，根据垂直的定义可得∠MCN=90°，然后求解即可．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BCE=180°-∠B=180°-70°=110°，
∵CN是∠BCE的平分线，
∴∠BCN=

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∠BCE=

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×110°=55°，
∵CM⊥CN，
∴∠MCN=90°，
∴∠BCM=90°-∠BCN=90°-55°=35°．

点评：本题考查了平行线的性质，垂线的定义，角平分线的定义，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．