Question

4．已知：如图，∠2=2∠1，∠3=3∠2，求∠DOE的度数．

Answer 1

分析 根据∠2=2∠1，可得∠1=$\frac{1}{2}$∠2，再根据∠3=3∠2，由平角的定义可求∠2，进一步得到∠3，再根据对顶角相等可求∠DOE的度数．

解答 解：∵∠2=2∠1，
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠2，
∵∠3=3∠2，
∴∠1+∠2+∠3=$\frac{1}{2}$∠2+∠2+3∠2=180°，
解得∠2=40°，
∴∠3=3∠2=120°，
∴∠DOE=120°．

点评 考查了角的计算，掌握对顶角相等和平角等于180°是解题的关键．